pole

[enta]

znaleźć pole figury ograniczonej funkcjami \(y=x^2\), \(y=2-x\), oraz osią OX

[panb]

znaleźć pole figury ograniczonej funkcjami \(y=x^2\), \(y=2-x\), oraz osią OX

Trzeba obliczyć pole obszaru pokolorowanego. Nie jest on normalny względem osi x i wtedy
\[P= \int_{0}^{1}x^2{dx}+ \int_{1}^{2}(2-x){dx}= \frac{1}{3}+ \frac{1}{2}= \frac{5}{6} \]

Obszar jest normalny względem osi y i wtedy (\(x=\sqrt y,\,\,\, x=2-y\) to teraz wzory funkcji)
\[P= \int_{0}^{1}(2-y-\sqrt y){dy}= ... = \frac{5}{6} \]