Oblicz granice

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
TomaszSy
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 67
Rejestracja: 04 sty 2020, 18:58
Podziękowania: 40 razy

Oblicz granice

Post autor: TomaszSy »

\(x_n= \frac{cosn!+3sin^2n}{2n-sin2n} ~~ x_n= \frac{n-cosn!+3sin^2n}{2n-nsin2n} \)
ostatnia granica została mi do obliczenia, będę wdzięczny za pomoc
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3458
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1895 razy

Re: Oblicz granice

Post autor: Jerry »

TomaszSy pisze: 18 cze 2020, 21:28 \(x_n= \frac{cosn!+3sin^2n}{2n-sin2n}\)
Pamiętając, że \[{\text{ograniczony}\over\text{rozbieżny}}\rightarrow 0\]
\( \Lim_{n\to+\infty }\frac{\cos n!+3\sin^2n}{2n-\sin2n}=\Lim_{n\to+\infty }\frac{{\cos n!\over n}+{3\sin^2n\over n}}{2-{\sin2n\over n}}=\left[{0+0\over 2-0}\right]=0 \)

Pozdrawiam
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3458
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1895 razy

Re: Oblicz granice

Post autor: Jerry »

TomaszSy pisze: 18 cze 2020, 21:28 \( x_n= \frac{n-cosn!+3sin^2n}{2n-nsin2n} \)
Analogicznie, ale ze złośliwością...
\( \Lim_{n\to+\infty }x_n= \Lim_{n\to+\infty }\frac{1-{\cos n!\over n}+{3\sin^2n\over n}}{2-\sin2n}=\left[{1-0+0\over 2-?}\right]=?\)
czyli, po prostu nie istnieje!

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ