Witam,
Potrzebuje rozwiązać równanie krok po kroku, najlepiej z opisem. Jestem gotów wynagrodzić osobę, która mi pomoże.
\(x^2y''-3xy'+13y=2x^4\)
Oblicz równianie różniczkowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Oblicz równianie różniczkowe
\(y=x^r \\
r. \ ch. \ : \\
x^2r(r-1)x^{r-2}-3xrx^{r-1}+13x^{r}=0\\
r(r-1)-3r+13=0\\
r=2 \pm i3\\
y_o=x^2(C_1\sin 3\ln x +C_2\cos 3\ln x)\)
Przewiduję
\(y_s=Ax^4+Bx^3+Cx^2+Dx+E \\
....\\
y_s= \frac{2}{13} x^4\)
Ostatecznie:
\(y=y_o+y_s=x^2(C_1\sin 3\ln x +C_2\cos 3\ln x)+ \frac{2}{13} x^4\)
r. \ ch. \ : \\
x^2r(r-1)x^{r-2}-3xrx^{r-1}+13x^{r}=0\\
r(r-1)-3r+13=0\\
r=2 \pm i3\\
y_o=x^2(C_1\sin 3\ln x +C_2\cos 3\ln x)\)
Przewiduję
\(y_s=Ax^4+Bx^3+Cx^2+Dx+E \\
....\\
y_s= \frac{2}{13} x^4\)
Ostatecznie:
\(y=y_o+y_s=x^2(C_1\sin 3\ln x +C_2\cos 3\ln x)+ \frac{2}{13} x^4\)