oblicz granicę

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 738
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

oblicz granicę

Post autor: kate84 »

\( \Lim_{n\to \infty } n[ln(n+1)-lnn] \)
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3458
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1895 razy

Re: oblicz granicę

Post autor: Jerry »

\( \Lim_{n\to \infty } n[\ln(n+1)-\ln n]=\Lim_{n\to \infty } \ln\left({n+1\over n}\right)^n=\Lim_{n\to \infty } \ln\left(1+{1\over n}\right)^n =\ln e=1\)

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ