Twierdzenie Stokesa-analiza wektorowa

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Gabi_xr
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 29 maja 2020, 12:17
Płeć:

Twierdzenie Stokesa-analiza wektorowa

Post autor: Gabi_xr »

Witam, mam do zrobienia kilka przykładów jednak już w połowie pierwszego przykładu mam zagwozdkę. Treść brzmi tak:
Korzystając z twierdzenia Stokesa obliczyć całki krzywoliniowe zorientowane. Sprawdzić otrzymane wyniki bezpośrednio:
\( \oint_{}^{} (y+z)dx + (z+x)dy+(x+y)dz \), gdzie \( T\) jest okręgiem \(x^2+y^2+z^2=1\), \(x+y+z=0\)
\(T\)

To od początku:
pole wektorowe F=(P,Q,R) gdzie P=y+z, Q=z+x i R=x+y
rot F=(0,0,0)
wektor normalny n=(1,1,1)

\( \oint_{}^{} (y+z)dx + (z+x)dy+(x+y)dz = \int_{}^{} \int_{}^{} [(0,0,0) \circ (1,1,1)]dS=\int_{}^{} \int_{}^{}0dS=0\) (całki podwójne są po płacie \( \sum_{}^{} \))
\(T\)

Jednak nie mam pomysłu jak ją obliczyć bezpośrednio :\ ...
Bardzo proszę o pomoc i również z góry dziękuję.
ODPOWIEDZ