Zmienna losowa X przyjmuje 4 wartości:

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lolipop692
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 267
Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
Podziękowania: 120 razy
Płeć:

Zmienna losowa X przyjmuje 4 wartości:

Post autor: lolipop692 »

Zmienna losowa X przyjmuje 4 wartości: \(-9, -7, 7\)
oraz \(8\), przy czym \(P(X = -9) = \frac{3}{25} , P(X = -7) = \frac{6}{25} \) ,
\(P(X = 7) = \frac{7}{25} \) .
Oblicz \(P(X= 8 ), E(X)\), \(E(X^2)\), \(D^2(X)\), \(D^2(X^2)\), \(P(X>-2) \)oraz \(P(X<2)\).
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Zmienna losowa X przyjmuje 4 wartości:

Post autor: radagast »

lolipop692 pisze: 29 maja 2020, 00:07 Zmienna losowa X przyjmuje 4 wartości: \(-9, -7, 7\)
oraz \(8\), przy czym \(P(X = -9) = \frac{3}{25} , P(X = -7) = \frac{6}{25} \) ,
\(P(X = 7) = \frac{7}{25} \) .
Oblicz \(P(X= 8 ), E(X)\), \(E(X^2)\), \(D^2(X)\), \(D^2(X^2)\), \(P(X>-2) \)oraz \(P(X<2)\).
\(P(X= 8 )=1-(\frac{3}{25}+ \frac{6}{25}+\frac{7}{25} )=\frac{9}{25}\)
\( E(X)=-9 \cdot \frac{3}{25}-7 \cdot \frac{6}{25}+7\cdot \frac{7}{25}+8 \cdot \frac{9}{25}=... \) (policz sobie)
\( E(X^2)=81 \cdot \frac{3}{25}+49 \cdot \frac{6}{25}+49\cdot \frac{7}{25}+64 \cdot \frac{9}{25}=... \) (policz sobie)
\( D^2 (X)=E(X^2)-E^2X \) (policz sobie)
\( D^2 (X^2)=E(X^4)-E^2X^2 \) (policz sobie , licząc wcześniej \(E(X^4)\) analogicznie jak \(E(X^2)\))
\(P(X>-2) =P(X = 7)+P(X =8)\) (policz sobie)
\(P(X<2)=P(X = -9)+P(X = -7)\) (policz sobie)
ODPOWIEDZ