Pochodna, pierwiastki

[aram100]

Dzień dobry, czy mógłby ktoś pokazać mi kilka pierwszych kroków jak obliczyć pochodną tego przykładu?

\[\left(\sqrt{\sin x + \sqrt{x + 2*\sqrt{x}}}\right)'\]

[eresh]

Dzień dobry, czy mógłby ktoś pokazać mi kilka pierwszych kroków jak obliczyć pochodną tego przykładu?

\[(\sqrt{sin x + \sqrt{x + 2*\sqrt{x}}})'\]

\(f(x)=\sqrt{\sin x+\sqrt{x+2\sqrt{x}}}\\
f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{\sin x+\sqrt{x+2\sqrt{x}}}}\cdot (\sin x+\sqrt{x+2\sqrt{x}})'\\
f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{\sin x+\sqrt{x+2\sqrt{x}}}}\cdot (\cos x+\frac{1}{2\sqrt{x+2\sqrt{x}}}\cdot (x+2\sqrt{x})')\\
f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{\sin x+\sqrt{x+2\sqrt{x}}}}\cdot (\cos x+\frac{1}{2\sqrt{x+2\sqrt{x}}}\cdot (1+\frac{2}{2\sqrt{x}}))\)

[aram100]

Dziękuję @eresh, jak widać było to proste, po prostu podstawić do wzoru, a potem razy pochodną 'wnętrza'
W sumie nie wiem nad czym się zastanawiałem :/

[korki_fizyka]

tutaj większość tego nie wie ja to nazywam atawistycznym lekiem przed używaniem mózgu