za pomocą całki podwójnej obliczyć pole obszaru:

[lolipop692]

za pomocą całki podwójnej obliczyć pole obszaru:
\(x^2+y^2 \ge 1
~~x^2+y^2-2y \le 0
~~~~y \ge x\)

[kerajs]

\(P=\int_{-1}^{ \frac{ -\sqrt{3} }{2} }(\int_{ 1-\sqrt{1-x^2} }^{1+\sqrt{1-x^2} }dy)dx+
\int_{ \frac{ -\sqrt{3} }{2} }^{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }(\int_{ \sqrt{1-x^2} }^{1+\sqrt{1-x^2} }dy)dx+
\int_{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }^1(\int_{ x}^{1+\sqrt{1-x^2} }dy)dx\)

[panb]

A dla dekoracji dodam obrazek - widać dlaczego 3 całki są potrzebne.