Równania różniczkowe, problem

[dyziog00]

Witam, mam problem z równaniami różniczkowymi. Jak to rozwiązać?

1) \(y
′ = \frac{x
(1+x)}{y(1+y)}
\)

2) \((1 + x + y + xy)y
′ = 1\)

[Jerry]

1) rozdzielenie zmiennych
\({dy\over dx} = \frac{x(1+x)}{y(1+y)} \\
(y^2+y)dy=(x^2+x)dx\\
\int(y^2+y)dy=\int(x^2+x)dx\\ \cdots\)

Pozdrawiam

[dyziog00]

1) rozdzielenie zmiennych
\({dy\over dx} = \frac{x(1+x)}{y(1+y)} \\
(y^2+y)dy=(x^2+x)dx\\
\int(y^2+y)dy=\int(x^2+x)dx\\ \cdots\)

Pozdrawiam

Można prosić o dalsze rozwiązanie? Niestety gubię się w uzyskaniu wyniku

[panb]

Po prostu policz te całki potem wszystko na jedną stronę i do zera przyrównaj.