znaleźć całkę ogólną

[lolipop692]

znaleźć całkę ogólną
\((x^2+2xy)y'=y^2\)

[kerajs]

\((1+2 \frac{y}{x} )y'= (\frac{y}{x})^2 \\
t= \frac{y}{x}\\
(1+2t)(t'x+t)=t^2 \)
a to jest równanie typu zmienne rozdzielone.

[lolipop692]

nie bardzo wiem jak to dalej liczyć

[kerajs]

\(t'x+t= \frac{t^2}{1+2t} \\
t'x=\frac{3t^2+t}{1+2t}\\
\frac{2t+1}{t(3t+1)} dt= \frac{dx}{x} \\
.... \\
....\)