Oblicz całkę krzywoliniową nieskierowaną

[EatonFS]

Oblicz całkę krzywoliniową nieskierowaną \(\int_{L}^{} e^{ \sqrt{x^2+y^2}} ds\), gdzie \(L\) -Krzywa dana równaniem\( y= \sqrt{1-x^2} \),\( 0 \le x \le 1\)

[panb]

\( \begin{cases} x=\cos t ,& x'=-\sin t \\y=\sin t, & y'=\cos t\end{cases}, 0\le t \le \frac{\pi}{2} \) jest parametryzacja tego łuku.
\(\displaystyle \int_{L}e^{\sqrt{x^2+y^2}}{ds} = \int_{0}^{ \frac{\pi}{2}} e^{ \sqrt{\sin^2t+\cos^2t}}{dt} = \frac{\pi e}{2} \)