Oblicz całkę krzywoliniową skierowaną

[MartaaKo]

Oblicz całkę krzywoliniową skierowaną \( \int_{K}^{} 2xdx+y^2dy\), gdzie \(K\) jest ćwiartką okręgu \(x=cost\), \(y=sint\), \(0 \le t \le \frac{ \pi }{2}\) , skierowaną zgodnie ze wzrostem parametru \(t\).

[panb]

Oblicz całkę krzywoliniową skierowaną \( \int_{K}^{} 2xdx+y^2dy\), gdzie \(K\) jest ćwiartką okręgu \(x=cost\), \(y=sint\), \(0 \le t \le \frac{ \pi }{2}\) , skierowaną zgodnie ze wzrostem parametru \(t\).

\(\displaystyle \int_{K}^{} 2xdx+y^2dy= \int_{0}^{ \frac{\pi}{2} } \left(-2\sin t\cos t +\sin^2t\cos t\right) {dt} =\ldots = -\frac{2}{3} \)