Cześć,
Znajdzie się jakaś dobra duszyczka, która mi z tym pomoże:
\(u=\sqrt{[\frac{ \partial p}{ \partial n}u(n)]^2+[\frac{ \partial p}{ \partial a}u(a)]^2+[\frac{ \partial p}{ \partial b}u(b)]^2}\)
Gdzie: n=a*p+b
Już udało mi się obliczyć wszystkie wartości czyli: a, p, b, n, u(a) itp. Ale nie mam pojęcia jak obliczyć te pochodne.
pochodne cząstkowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: pochodne cząstkowe
Nie wiem czy dobrze to rozumiem. \(n=a \cdot p+b \So p= \frac{n-b}{a} \So \begin{cases} \frac{ \partial p}{ \partial n}= \frac{1}{a} \\ \frac{ \partial p}{ \partial a}= -\frac{n-b}{a^2} \\ \frac{ \partial p}{ \partial b}=- \frac{1}{a} \end{cases} \)Avek pisze: ↑07 maja 2020, 23:22 Cześć,
Znajdzie się jakaś dobra duszyczka, która mi z tym pomoże:
\(u=\sqrt{[\frac{ \partial p}{ \partial n}u(n)]^2+[\frac{ \partial p}{ \partial a}u(a)]^2+[\frac{ \partial p}{ \partial b}u(b)]^2}\)
Gdzie: n=a*p+b
Już udało mi się obliczyć wszystkie wartości czyli: a, p, b, n, u(a) itp. Ale nie mam pojęcia jak obliczyć te pochodne.
I jeszcze zdziwko: tak pięknie zapisałeś skomplikowany wzór z pierwiastkiem i pochodnymi cząstkowymi, a zapis wzoru na n jest beznadziejny. Jak to rozumieć (tak z czyste ciekawości pytam)?
Re: pochodne cząstkowe
Pisałem na szybko, więc wzór na n już sobie odpuściłem bo stwierdziłem, że każdy zrozumie.
Dziękuje za rozwiązanie. Ale jak nie jesteś pewny, to jest jeszcze ktoś kto mógłby potwierdzić?
Dziękuje za rozwiązanie. Ale jak nie jesteś pewny, to jest jeszcze ktoś kto mógłby potwierdzić?
-
- Expert
- Posty: 6267
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: pochodne cząstkowe
Czego nie jesteś pewny, jak się liczy pochodne czy jak się podstawia do wzoru?
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
Re: pochodne cząstkowe
Nie rozumiem dlaczego są takie odpowiedzi
\(p= \frac{n-b}{a}\\
p'_n= \frac{1}{a} \\
p'_a= (n-b) \cdot \frac{-1}{a^2} \\
p'_b= \frac{-1}{a}\)
Wiem że pochodną liczy się tylko z danej liczby a całą resztę traktuje się jako stałą. Więc n jest równe 1, b znika jako stała, ale czemu a zostaje?
\(p'_n= \frac{1}{a} \\ \)
Dlaczego w tym : \(p'_a= (n-b) \cdot \frac{-1}{a^2} \\ \)
a jest do kwadratu?
\(p= \frac{n-b}{a}\\
p'_n= \frac{1}{a} \\
p'_a= (n-b) \cdot \frac{-1}{a^2} \\
p'_b= \frac{-1}{a}\)
Wiem że pochodną liczy się tylko z danej liczby a całą resztę traktuje się jako stałą. Więc n jest równe 1, b znika jako stała, ale czemu a zostaje?
\(p'_n= \frac{1}{a} \\ \)
Dlaczego w tym : \(p'_a= (n-b) \cdot \frac{-1}{a^2} \\ \)
a jest do kwadratu?
-
- Expert
- Posty: 6267
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: pochodne cząstkowe
Musisz powtórzyć wzory na pochodne funkcji potęgowej http://matematyka.pisz.pl/strona/359.html
a jest też stałą więc skoro liczysz pochodną po "b" to (b/a)' =1/a.
a jest też stałą więc skoro liczysz pochodną po "b" to (b/a)' =1/a.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl