zbieżność ciagu

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
maxkor
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 126
Rejestracja: 07 cze 2015, 11:55
Podziękowania: 44 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

zbieżność ciagu

Post autor: maxkor »

Dany jest ciag \((x_n)\) o dpodatnich wyrazach taki że \(lim \dfrac{x_{n+1}}{x_n}=1\) przy n dążącym do nieskończoności oraz
\((x_{n+1}-x_n)(1-x_{n+1}x_n) \ge 0, \forall n\in N>0\)
Wykaż \(x_n\) jest zbieżny.
ODPOWIEDZ