Stosując całki podwójne oblicz pole trójkąta

[EatonFS]

Stosując całki podwójne oblicz pole trójkąta ABC o wierzchołkach A(-2,-2), B(1,1), C(0,2).

[panb]

rys.png (19.16 KiB) Przejrzano 1054 razy

Korzystając z rysunku:
prosta AB: y=x
prosta BC: y=-x+2
Prosta AC: y=2x+2

\(\displaystyle P_{\Delta}= \int_{-2}^{0}dx \int_{x}^{2x+2}dy+ \int_{0}^{1}dx \int_{x}^{-x+2}dy =\ldots =3 \)