Wyznaczyć całkę w obszarze D

[MartaaKo]

a) \(\int_{}^{} \int_{D}^{} (x+y)dxdy~~ gdzie , D:y=x-4, y=-1, y=1, y^2=x\)
b) \(\int_{}^{} \int_{D}^{} \frac{x^3}{y^2} dxdy ~~D=\){\((x,y):y= \frac{1}{x} , y=x, y= \frac{x}{4} , x>0\)}

[korki_fizyka]

https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=37&t=90211

[panb]

a) \(\int_{}^{} \int_{D}^{} (x+y)dxdy~~ gdzie , D:y=x-4, y=-1, y=1, y^2=x\)
b) \(\int_{}^{} \int_{D}^{} \frac{x^3}{y^2} dxdy ~~D=\){\((x,y):y= \frac{1}{x} , y=x, y= \frac{x}{4} , x>0\)}

Podam obszary, całki spróbuj samodzielnie, ok? W tym przypadku obszar normalny jest względem osi OY (\(y=x-4 \So x=y+4\) )
Zakreskowany obszar \(D=\{(x,y): -1\le y \le 1,\,\,\, y^2 \le x \le y+4\}\)

[panb]

b) \(\int_{}^{} \int_{D}^{} \frac{x^3}{y^2} dxdy ~~D=\){\((x,y):y= \frac{1}{x} , y=x, y= \frac{x}{4} , x>0\)}

rys.png (41.82 KiB) Przejrzano 943 razy

Tym razem D składa się z dwóch obszarów
\(\displaystyle D=\{(x,y): \le x \le 1, \,\,\, \frac{x}{4} \le y \le x \} \cup \{(x,y): 1\le x \le 2,\,\,\,\frac{x}{4} \le y \le \frac{1}{x} \}\)