Badanie organiczoności ciągu

[agatakoss1]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Zbadaj ograniczoność ciągu podanego wzorem:



\( a_n= \frac{1+(-1)^{n}\cdot n}{2n+1} \)

[panb]

\(\left| \frac{1+(-1)^n \cdot n}{2n+1} \right | = \frac{|1+(-1)^n \cdot n|}{2n+1} \le \frac{1+n}{2n+1}<1 \)

[agatakoss1]

Czyli ciąg jest ograniczony z góry: M=1 tak?

[Jerry]

\(|a_n| <1 \)

to znaczy
\(-1<a_n<1\)
i tylko tyle oraz aż tyle

Pozdrawiam