Dziedziną funkcji jest brzeg i zewnętrze okręgu \(x^2+y^2=1\). Wprowadźmy współrzędne biegunowe \(x=r\cos\varphi\) oraz \(y=r\sin\varphi\). Wtedy \(f(x,y)=\sqrt{r^2-1}\). Wystarczy teraz narysować wykres funkcji \(\sqrt{r^2-1}\), gdzie \(r\geqslant 1\) (z ruchomą osią promienia \(r\)) i obrócić go dookoła osi \(z\) (bo to wyrażenie nie zależy od kąta \(\varphi\), więc w każdym kierunku wykres będzie identyczny). Ot i cała filozofia.
