Długość krzywej

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mela1015
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 488
Rejestracja: 20 kwie 2013, 11:00
Podziękowania: 229 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Długość krzywej

Post autor: mela1015 »

Oblicz długość krzywej \(r(t)=t\) dla \(0 \le t \le 2 \pi \)

Wiem, że długość krzywej możemy liczyć np mając parametryzację ale nie wiem jak będzie to wyglądać w tym przypadku i co własnie z parametyzacją
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Długość krzywej

Post autor: panb »

\(l= \int_{0}^{2\pi} \sqrt{r^2+(r')^2}dt \)
mela1015
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 488
Rejestracja: 20 kwie 2013, 11:00
Podziękowania: 229 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Re: Długość krzywej

Post autor: mela1015 »

a jak będzie wyglądać parametryzacja?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Długość krzywej

Post autor: panb »

Tutaj niepotrzebna. Polecenie wyraźnie stwierdza co masz obliczyć.
ODPOWIEDZ