Całka oznaczona

[cFFaniak]

Potrzebuję jeszcze jedną całkę:
\( y''=1 \) -> \( f(x)=1 \)
\( \int_{0}^{2} f(x-1)* \sin ( \frac{5 \pi x}{2} )dx \)

W skrypcie mam podane:
\( \frac{d^2y}{dx^2} =f(x) \) \( x \in [a,b] \) \( y(a)=y(b)=0; \)

Wzór ogólny który mam podany to:
\( \int_{0}^{2} f(x+a)sin( \frac{k \pi x}{2}) dx \)

Moje dane do zadania:
k=5
y''=1
y(-1)=y(1)=0 \( x \in [-1,1] \)

Więc jak podstawię za a= -1, za k=5 to wyjdzie powyższy wzór który przytoczyłem.

[kerajs]

Potrzebuję jeszcze jedną całkę:
\( y''=1 \) -> \( f(x)=1 \)
\( \int_{0}^{2} f(x-1)* \sin ( \frac{5 \pi x}{2} )dx \)

Jeśli faktycznie f(x)=1 to jest to funkcja stała i
\( \int_{0}^{2} f(x-1)\sin ( \frac{5 \pi x}{2} )dx =\int_{0}^{2} \sin ( \frac{5 \pi x}{2} )dx = \frac{-2}{5 \pi } \cos ( \frac{5 \pi x}{2} ) |_{0}^{2} =0- \frac{-2}{5 \pi } = \frac{2}{5 \pi }


\)