Proszę o rozwiązanie poniższego równania
\( y''=1 \)
\( y(-1)=0 \)
\( y(1)=0 \);
Równanie różniczkowe II stopnia
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Równanie różniczkowe II stopnia
\(y'=x+C_1\\
y= \frac{1}{2}x^2+C_1x+C_2 \)
z warunków początkowych:
\( \begin{cases} \frac{1}{2}+C_1+C_2=0 \\ \frac{1}{2}-C_1+C_2=0 \end{cases} \\
\begin{cases} C_1=0 \\ C_2= \frac{-1}{2} \end{cases} \)
stąd:
\( y= \frac{1}{2}(x^2-1) \)
y= \frac{1}{2}x^2+C_1x+C_2 \)
z warunków początkowych:
\( \begin{cases} \frac{1}{2}+C_1+C_2=0 \\ \frac{1}{2}-C_1+C_2=0 \end{cases} \\
\begin{cases} C_1=0 \\ C_2= \frac{-1}{2} \end{cases} \)
stąd:
\( y= \frac{1}{2}(x^2-1) \)