naszkicuj i nazwij powierzchnię

[enta]

naszkicuj i nazwij powierzchnię o równaniu \(z-4=- \sqrt{2x^2+(y-1)^2} \)

[kerajs]

\((z-4)^2=2x^2+(y-1)^2 \wedge z \le 4\)
To dolna powłoka stożka eliptycznego o wierzchołku w punkcie (0,1,4).

[enta]

dzięki ale nie wiem jak to narysować , pomożesz?

[kerajs]

Rysujesz przekroje:
dla z=4 masz punkt (0,1,4)
dla z=3 masz elipsę 2x^2+(y-1)^2=1
dla z=0 masz elipsę 2x^2+(y-1)^2=16
potem łączysz te przekroje dostając coś podobnego do dolnego stożka z https://pl.sodiummedia.com/img/obrazova ... -najti.jpg