wyznaczyć poziomice(warstwice) funkcji. Przedstawić je graficznie w układzie współrzędnych i opisać słownie.
a) \(z= \frac{x^2}{y} \)
b) \(z=y-e^x\)
poziomice
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: poziomice
a) \(D=\{(x,y): x\in\rr,\,\, y\in \rr \bez \{0\}\}\)
poziomica dla \(z=c\in \rr \text{ to } \{(x,y)\in D: \frac{x^2}{y}=c\}=\{(x,y):y=\frac{x^2}{c} \wedge c \cdot x\ \neq 0 \} \cup \{(0,y): y\neq0\}\) Uwaga: na rysunku oś iksów też jest poziomicą (bez punktu (0,0))
poziomica dla \(z=c\in \rr \text{ to } \{(x,y)\in D: \frac{x^2}{y}=c\}=\{(x,y):y=\frac{x^2}{c} \wedge c \cdot x\ \neq 0 \} \cup \{(0,y): y\neq0\}\) Uwaga: na rysunku oś iksów też jest poziomicą (bez punktu (0,0))