Granica ciągu

[agix97]

Cześć, bardzo proszę o pomoc z rozwiązaniem tego przykładu: \( \Lim_{n\to \infty } \frac{n \choose 2}{n^2+3n-1} \).

Nie mogę sobie poradzić w momencie, gdy rozpiszę, że \( {n \choose 2 } = \frac{n!}{2!*(n-2)!} \). Jak dalej rozpisać \((n-2)!\) i obliczyć granicę?
Wynik to \( \frac{1}{2} \).

Dziękuję z góry, pozdrawiam!

[Jerry]

\( {n \choose 2 } = \frac{n!}{2!\cdot(n-2)!}= \frac{n\cdot(n-1)\cdot(n-2)!}{2!\cdot(n-2)!}= \frac{n\cdot(n-1)}{2}=\cdots \)

Pozdrawiam