Oblicz całkę

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dom1ns00
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 07 lut 2020, 19:19
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Oblicz całkę

Post autor: dom1ns00 »

\(\displaystyle\int \frac{\text{d}x}{2+\sin x+\cos x}\)
Ostatnio zmieniony 15 lut 2020, 21:10 przez grdv10, łącznie zmieniany 1 raz.
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Oblicz całkę

Post autor: korki_fizyka »

Wyraź \(\sin x\) i \(\cos x\) za pomocą \(\tg \frac{x}{2} = u\), wtedy \(dx = \frac{2du}{1+ u^2}\).
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
dom1ns00
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 07 lut 2020, 19:19
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Re: Oblicz całkę

Post autor: dom1ns00 »

Mógłbyś krok po kroku pokazać jak wyrazić sin x i cos x za pomocą tg x/2? Jakoś nie miałem styczności z takim rodzajem całek.
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Oblicz całkę

Post autor: grdv10 »

Widząc wskazówkę wystarczy trochę poszukać. http://smurf.mimuw.edu.pl/node/165
dom1ns00
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 07 lut 2020, 19:19
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Re: Oblicz całkę

Post autor: dom1ns00 »

Dzięki, już rozumiem. :)
ODPOWIEDZ