Znajdź wszystkie asymptoty funkcji:
\(f(x) = \frac{x^2}{x-1} \)
Asymptoty funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Asymptoty funkcji
D=\mathbb{R}\setminus\{1\}\\
\(\Lim_{x\to 1^+}\frac{x^2}{x-1}=+\infty\\
\Lim_{x\to 1^-}\frac{x^2}{x-1}=-\infty\\\)
x=1 - asymptota pionowa
\(\Lim_{x\to\infty}\frac{x^2}{x^2-x}=1\\
\Lim_{x\to\infty}(\frac{x^2}{x-1}-x)=\Lim_{x\to\infty}\frac{x^2-x^2+x}{x-1}=1\\
\)
y=x+1 - asymptota ukośna
\(\Lim_{x\to 1^+}\frac{x^2}{x-1}=+\infty\\
\Lim_{x\to 1^-}\frac{x^2}{x-1}=-\infty\\\)
x=1 - asymptota pionowa
\(\Lim_{x\to\infty}\frac{x^2}{x^2-x}=1\\
\Lim_{x\to\infty}(\frac{x^2}{x-1}-x)=\Lim_{x\to\infty}\frac{x^2-x^2+x}{x-1}=1\\
\)
y=x+1 - asymptota ukośna
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
