wykaż, że

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lolipop692
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 267
Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
Podziękowania: 120 razy
Płeć:

wykaż, że

Post autor: lolipop692 »

wykaż, że \(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{1}{n} )^n =e\)
wiedząc , że \(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{6}{n} )^n =e^6\)
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: wykaż, że

Post autor: korki_fizyka »

Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: wykaż, że

Post autor: radagast »

lolipop692 pisze: 06 lut 2020, 19:09 wykaż, że \(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{1}{n} )^n =e\)
wiedząc , że \(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+\frac{6}{n} )^n =e^6\)
\(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{6}{n} )^n =e^6\)
podstawmy :\( \frac{6}{n} =\frac{1}{t} \\n=6t \\ \Lim_{n\to \infty } t= \infty \)
\(e^6=\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{6}{n} )^n =\Lim_{t\to \infty } (1+ \frac{1}{t} )^{6t}=\Lim_{t\to \infty } \left((1+ \frac{1}{t} )^{t} \right) ^6 \) zatem \(\Lim_{t\to \infty } (1+ \frac{1}{t} )^t =e\)

CBDO
ODPOWIEDZ