ekstremum lokalne

[rwefhweo]

Czy funkcja ma ekstremum lokalne w punkcie \(x=1\)?

\( f(x) = \left\{ \begin{array}{ll}
2 & \textrm{gdy $x \neq 1$}\\
1 & \textrm{gdy $x=1$}\\
\end{array} \right.\)

[grdv10]

Tak. Ma minimum lokalne. Przeanalizuj definicję ekstremum lokalnego. W pewnym (a tu nawet w dowolnym) sąsiedztwie jedynki mamy nierówność \(f(x)>f(1)=1.\)

[Galen]

Tak
\(f_{min}=f(1)=1\)