Granica ciągu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Catsanddogs
- Dopiero zaczynam
- Posty: 24
- Rejestracja: 18 gru 2019, 15:56
- Podziękowania: 4 razy
- Płeć:
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Granica ciągu
Ponieważ nie chciało ci się użyć LaTeX'a, więc działania zrobisz sobie na piechotę na papierze.
\( \Lim_{n\to \infty } \left[ (n+1) \sqrt{n^2-2n-1} - (n-1) \sqrt{n^2+2n+5}\right] =\\
\Lim_{n\to \infty } \frac{(n+1)^2(n^2-2n-2)-(n-1)^2(n^2+2n+5)}{ (n+1)\sqrt{n^2-2n-1} +(n-1) \sqrt{n^2+2n+5} }=- \frac{7}{2} \)
\( \Lim_{n\to \infty } \left[ (n+1) \sqrt{n^2-2n-1} - (n-1) \sqrt{n^2+2n+5}\right] =\\
\Lim_{n\to \infty } \frac{(n+1)^2(n^2-2n-2)-(n-1)^2(n^2+2n+5)}{ (n+1)\sqrt{n^2-2n-1} +(n-1) \sqrt{n^2+2n+5} }=- \frac{7}{2} \)
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3525
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1932 razy
Re: Granica ciągu
\(\Lim_{n\to\infty}\left[(n+1)\sqrt{n^2-2n-2}-(n-1)\sqrt{n^2+2n+5}\right]=\\
=\Lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)^2\sqrt{n^2-2n-2}^2-(n-1)^2\sqrt{n^2+2n+5}^2}{(n+1)\sqrt{n^2-2n-2}+(n-1)\sqrt{n^2+2n+5}}=\cdots\)
Pozdrawiam
[edited] muszę potrenować kod \(\LaTeX\)
=\Lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)^2\sqrt{n^2-2n-2}^2-(n-1)^2\sqrt{n^2+2n+5}^2}{(n+1)\sqrt{n^2-2n-2}+(n-1)\sqrt{n^2+2n+5}}=\cdots\)
Pozdrawiam
[edited] muszę potrenować kod \(\LaTeX\)