Zadanie z ciągiem

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Kiras
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 12 lis 2019, 20:56
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Zadanie z ciągiem

Post autor: Kiras »

Proszę wykazać , że ciąg \(a_n=\dfrac{n^2 +1}{n!}\)
jest ciągiem ograniczonym . Czy jest ciągiem monotonicznym ?
Ostatnio zmieniony 03 lut 2020, 14:53 przez grdv10, łącznie zmieniany 1 raz.
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Zadanie z ciągiem

Post autor: grdv10 »

Zobacz na pierwsze trzy wyrazy, a przekonasz się że ten ciąg nie jest monotoniczny. Jego ograniczoność jest dość oczywista: dla dostatecznie dużego n licznik jest mniejszy (i to znacznie) niż mianownik.
ODPOWIEDZ