oblicz całkę

[sopczi2001]

∫\(\frac{1}{(1+x^2)arctg^2x}\)dx

∫\(\frac{dx}{ \sqrt{1-x^2}arccosx }\)

[kerajs]

\(\int \frac{1}{(1+x^2)\arctg^2x} dx= \left[t=\arctg x \right]=\int \frac{dt}{t^2} =... \)

\(\int \frac{dx}{ \sqrt{1-x^2} \arccos x }= \left[t=\arccos x \right]=\int \frac{-dt}{t}=... \)

[sopczi2001]

pierwsze mi wyszło ale w drugim wychodzi mi t^-1 i nie wiem co dalej

[panb]

\(\int \frac{dt}{t}=\ln t+C \)

[sopczi2001]

jeszcze mam problem z tą : ∫\(\frac{e^{arcctg3x}}{1+9x^2}\) nie wiem za co podstawić żeby skrócił się mianownik

[eresh]

jeszcze mam problem z tą : ∫\(\frac{e^{arcctg3x}}{1+9x^2}\) nie wiem za co podstawić żeby skrócił się mianownik

\(\int\frac{e^{\arcctg3x}}{1+9x^2}dx
\)
podstawiamy
\(\arcctg 3x=t\\
\frac{-dx}{1+9x^2}=dt
\int (-e^t)dt=-e^t=-e^{\arcctg 3x}+C\)

[korki_fizyka]

pierwsze mi wyszło ale w drugim wychodzi mi t^-1 i nie wiem co dalej

Opanuj pochodne z funkcji elementarnych, dobrze jest też zajrzeć do tablic.