zbadaj różniczkowalność funkcji

[sopczi2001]

f(x)=pi/4-arctg|x|
proszę o rozpisanie granic pochodnych

czy prawostronna będzie równa -1 a lewostronna 1?

[kerajs]

Tak,w x=0 ta funkcja nie jest różniczkowalna. I istotnie,
\( \Lim_{x\to 0^-}f'(x)=1\\
\Lim_{x\to 0^+}f'(x)=-1\)