Granica

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
MiedzianyDawid
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 136
Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
Podziękowania: 112 razy
Płeć:

Granica

Post autor: MiedzianyDawid »

\( \Lim_{x\to \infty } \frac{n^2+sin(n-1)}{2n^2+2} \)
Jak zrobić to na mocy twierdzenia o trzech ciągach?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Granica

Post autor: eresh »

MiedzianyDawid pisze: 11 lis 2019, 23:32 \( \Lim_{x\to \infty } \frac{n^2+sin(n-1)}{2n^2+2} \)
Jak zrobić to na mocy twierdzenia o trzech ciągach?
\(\frac{n^2-1}{2n^2+2}\leq\frac{n^2+sin(n-1)}{2n^2+2}\leq \frac{n^2+1}{2n^2+2}\\
\Lim_{n\to\infty}\frac{n^2-1}{2n^2+2}=\frac{1}{2}\\
\Lim_{n\to\infty}\frac{n^2+1}{2n^2+2}=\frac{1}{2}\\
\Lim_{n\to \infty}a_n=\frac{1}{2}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ