Wyznacz objętość bryły ograniczonej liniami

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Arek97
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 03 lis 2019, 17:26
Podziękowania: 7 razy

Wyznacz objętość bryły ograniczonej liniami

Post autor: Arek97 »

Dzień dobry,
Bardzo proszę o rozwiązanie zadania z załącznika.
Z góry dziękuję i pozdrawiam :)

Obrazek
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Wyznacz objętość bryły ograniczonej liniami

Post autor: kerajs »

\(V= \int_{-a}^{a}( \int_{- \sqrt{a^2-x^2} }^{\sqrt{a^2-x^2} }(x^2+y^2)dy )dx =4\int_{0}^{a}( \int_{0 }^{\sqrt{a^2-x^2} }(x^2+y^2)dy )dx =....\)
Można także przejść na współrzędne biegunowe
\(V= \int_{0}^{2 \pi } ( \int_{0}^{a }(r^2)rdr )d \alpha =2 \pi \int_{0}^{a }(r^3)dr =2 \pi \cdot \frac{1}{4}r^4 | _{0}^{a} = \frac{ \pi a^4}{2} \)
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Wyznacz objętość bryły ograniczonej liniami

Post autor: korki_fizyka »

Arek97 pisze: 06 lis 2019, 13:33 Dzień dobry,
Bardzo proszę o rozwiązanie zadania z załącznika.
Z góry dziękuję i pozdrawiam :)
To już Twój szósty post a nie zaznajomiłeś się jeszcze z regulaminem: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=49&t=12617 zwróć szczególną uwagę na pkt.9
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
ODPOWIEDZ