Czy byłby ktoś w stanie rozwiązać równanie różniczkowe z zad. 2?
Równanie różniczkowe (zadanie)
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Równanie różniczkowe (zadanie)
Dzień dobry,
Czy byłby ktoś w stanie rozwiązać równanie różniczkowe z zad. 2?
Czy byłby ktoś w stanie rozwiązać równanie różniczkowe z zad. 2?
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Równanie różniczkowe (zadanie)
\(y'+y\ctg x=\sin x\\
y'+y\ctg x=0\\
\frac{dy}{y}= -\frac{\cos x dx}{\sin x}\\
\ln y=-\ln \sin x +C\\
y= \frac{C}{\sin x} \\
y'=\frac{C'}{\sin x} +C \frac{-cos x}{\sin^2 x} \\
\frac{C'}{\sin x} =\sin x\\
C dC=\sin^2 dx \\
C= \frac{1}{2}(x-\sin 2x)+K\\
y= \frac{\frac{1}{2}(x-\sin 2x)+K}{\sin x}\)
y'+y\ctg x=0\\
\frac{dy}{y}= -\frac{\cos x dx}{\sin x}\\
\ln y=-\ln \sin x +C\\
y= \frac{C}{\sin x} \\
y'=\frac{C'}{\sin x} +C \frac{-cos x}{\sin^2 x} \\
\frac{C'}{\sin x} =\sin x\\
C dC=\sin^2 dx \\
C= \frac{1}{2}(x-\sin 2x)+K\\
y= \frac{\frac{1}{2}(x-\sin 2x)+K}{\sin x}\)