Długości krawędzi prostopadłościanu są kolejnymi
liczbami całkowitymi. Jego objętość wynosi 210.
Oblicz te długości krawędzi. Przy pomocy metody Newtona.
Proszę o pomoc
Metoda Newtona
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Metoda Newtona
Metoda Newtona służy do obliczania przybliżonej wartości pierwiastka. Tu, jeśli rozwiązaniem nie będzie liczba całkowita to stosowanie tej metody raczej nie ma sensu.
\(n(n+1)(n+2)=210\\
n(n+1)(n+2)=2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\\
n(n+1)(n+2)=5 \cdot 6 \cdot 7\\
n=5\)
Oczywiście, na siłę można stosować metodę stycznych:
\(f(x)=x^3+3x^2+2x\\
f'(x)=3x^2+6x+2\\
x_1=1 \So x_2=x_1+ \frac{f(x_1)}{f'(x_1)}=1+ \frac{6}{11}= \frac{17}{11}\\
x_3=x_2+ \frac{f(x_2)}{f'(x_2)}=\frac{17}{11}+ \frac{\frac{17}{11}}{\frac{17}{11}}=...\\
x_4=x_3+ \frac{f(x_3)}{f'(x_3)}=....\)
Sugeruję napisanie programu i policzenie 10 lub 20 kroków powyższej rekurencji.
\(n(n+1)(n+2)=210\\
n(n+1)(n+2)=2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\\
n(n+1)(n+2)=5 \cdot 6 \cdot 7\\
n=5\)
Oczywiście, na siłę można stosować metodę stycznych:
\(f(x)=x^3+3x^2+2x\\
f'(x)=3x^2+6x+2\\
x_1=1 \So x_2=x_1+ \frac{f(x_1)}{f'(x_1)}=1+ \frac{6}{11}= \frac{17}{11}\\
x_3=x_2+ \frac{f(x_2)}{f'(x_2)}=\frac{17}{11}+ \frac{\frac{17}{11}}{\frac{17}{11}}=...\\
x_4=x_3+ \frac{f(x_3)}{f'(x_3)}=....\)
Sugeruję napisanie programu i policzenie 10 lub 20 kroków powyższej rekurencji.