Surjekcja, infekcja, przeciwobraz

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
wiktoriaziaja
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 14 gru 2018, 17:36
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Surjekcja, infekcja, przeciwobraz

Post autor: wiktoriaziaja »

Zbadaj czy funkcja \(f:R^2 \to R^2\) określona wzorem \(f(x,y)=(x+y,xy) \)jest injekcją,surjekcją. Wyznacz przeciwobraz \(f^{-1}({1,0})\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Surjekcja, infekcja, przeciwobraz

Post autor: radagast »

\(f\) nie jest suriekcją, bo nie przyjmuje wartości \((1,1)\)
\(f\) nie jest iniekcją, bo \( f(1,-1)=f(-1,1)\)
\(f^{-1}( \left\{(-1,0 )\right\} )= \left\{ (0,-1);(-1,0)\right\} \)
ODPOWIEDZ