Surjekcja, infekcja, przeciwobraz
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 14 gru 2018, 17:36
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Surjekcja, infekcja, przeciwobraz
Zbadaj czy funkcja \(f:R^2 \to R^2\) określona wzorem \(f(x,y)=(x+y,xy) \)jest injekcją,surjekcją. Wyznacz przeciwobraz \(f^{-1}({1,0})\)
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Surjekcja, infekcja, przeciwobraz
\(f\) nie jest suriekcją, bo nie przyjmuje wartości \((1,1)\)
\(f\) nie jest iniekcją, bo \( f(1,-1)=f(-1,1)\)
\(f^{-1}( \left\{(-1,0 )\right\} )= \left\{ (0,-1);(-1,0)\right\} \)
\(f\) nie jest iniekcją, bo \( f(1,-1)=f(-1,1)\)
\(f^{-1}( \left\{(-1,0 )\right\} )= \left\{ (0,-1);(-1,0)\right\} \)