Ratownicy planują przygotować prostokątne kąpielisko dla kolonistów. Dysponują sznurem o długości 180 m. Jakie powinny być wymiary kąpieliska, aby jego powierzchnia była największa z możliwych?
Odpowiedź wynosi 45 czy jest inna?
Zadanie z basenem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
korki_fizyka
- Expert
- Posty: 6268
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Zadanie z basenem
Skoro wymiary to \(45\ m\) x \(90\ m\)
masz chyba słabszy poranek
Rozwiązanie:
L = 180 m
L = 2a + 2b
w dalszych obliczeniach pomijam jednostki
S = ab
S(a) = a(90 - a)
S' = 90 -2a
S' = 0 ==> a = 45
więc b = 90 - a = 45
Odp. Największą powierzchnię o danym obwodzie ma kwadrat o boku 45 m.
PS. Kwadrat jest też prostokątem
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Zadanie z basenem
Tak, zarówno poranek ,jak i łykend był słaby ale ... tu się nie pomyliłem. Przecież ogradza się jedynie trzy boki prostokąta, a czwarty stanowi linia brzegu. Stąd:korki_fizyka pisze: ↑21 paź 2019, 10:38Skoro wymiary to \(45\ m\) x \(90\ m\)
masz chyba słabszy poranek
L = 180 m
L = 2a + b
S(a,b) = ab
S(a) = a(180 -2a)=2a(90-a)
S' = 0 ==> a = 45
więc b = 180 -2a = 90