Dana jest funkcja Tornqvista

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 376
Rejestracja: 18 mar 2018, 14:33
Podziękowania: 104 razy
Płeć:

Dana jest funkcja Tornqvista

Post autor: enta » 12 wrz 2019, 21:18

Bardzo proszę o pomoc przy zadaniu:
Dana jest funkcja Tornqvista f drugiego rodzaju(dobra wyższego rzędu)
\(f(x)= \frac{5(x-3)}{x+1}\) ,\(x \ge 3\)
a) Wyznaczyć asymptotę ukośną funkcji f
b) Zbadać monotoniczność funkcji f w przedziale\((3, + \infty )\)

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1416
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 599 razy
Płeć:

Re: Dana jest funkcja Tornqvista

Post autor: kerajs » 13 wrz 2019, 07:23

\(f(x)= \frac{5(x-3)}{x+1}=5-\frac{20}{x+1}\) ,\(x \ge 3\)
a) funkcja nie posiada asymptoty ukośnej w \(\infty\) . Ma tam asymptotę poziomą \(y=5\).
b) \(f'(x)= \frac{20}{(x+1)^2}\)
Jak widać pochodna jest dodatnia dla każdego argumentu z zadanego przedziału, więc funkcja jest rosnąca.