Witam!
To mój pierwszy post na forum.
Mam problem z następującym zadaniem:
Oblicz objętośc fragmentu walca x2+z2=r2 wyciętego przez (nieskończony) graniastosłup
trójkątny o podstawie w trójkącie ABC gdzie A(0,0) B(r,r) C(0,r) nad płaszczyzną xOy.
Na pewno trzeba zastosować całke potrójną lecz mam problem z określeniem funkcji całkowania i obszarem.
Wszelkie wskazówki mile widziane
Objetość sciętego walca
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: Objetość sciętego walca
Z góry dziękuje za odpowiedź.
Jest jeszcze kwestia właśnie z jakiej funkcji tą całke trzeba będzie policzyć.
\( \int_{0}^{r} \)\( \int_{x}^{r} \)\( \int_{- \sqrt{r^2-x^2} }^{ \sqrt{ r^2-x^2}} \)\(dxdydz\)
Jest jeszcze kwestia właśnie z jakiej funkcji tą całke trzeba będzie policzyć.
\( \int_{0}^{r} \)\( \int_{x}^{r} \)\( \int_{- \sqrt{r^2-x^2} }^{ \sqrt{ r^2-x^2}} \)\(dxdydz\)
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Objetość sciętego walca
Przy całce potrójnej objętość liczy się z jedynki:
\(V= \int_{0}^{r}( \int_{x}^{r} (\int_{- \sqrt{r^2-x^2} }^{ \sqrt{ r^2-x^2}} 1dz)dy)dx\)
\(V= \int_{0}^{r}( \int_{x}^{r} (\int_{- \sqrt{r^2-x^2} }^{ \sqrt{ r^2-x^2}} 1dz)dy)dx\)