Strona 1 z 1

Równania różniczkowe

: 14 cze 2019, 17:35
autor: zaqws
\(y' = \frac{2x-y}{x-2y}\)

używając podstawienia \(u= \frac{y}{x}\) wyszło mi takie rozwiązanie: \(x^2-xy+y^2=C\)
czy jest ono poprawne i jeśli tak, to czy można zostawić je w takiej postaci?

: 14 cze 2019, 20:00
autor: panb
Jest OK. Można to jeszcze rozwiązać względem y. Wychodzi \[y= \frac{1}{2} \left(x \pm \sqrt{C-3x^2} \right)\]

Re: Równania różniczkowe

: 14 cze 2019, 21:19
autor: zaqws
moje pytanie było stąd, że w odpowiedziach jest podane takie rozwiązanie:
\(\arctg \frac{y}{x} = \ln (x^2+y^2) +C\)
ale nie mam pojęcia jak do niego można dojść

: 14 cze 2019, 21:27
autor: panb
Może to do innego zadania? :D