Równania różniczkowe

[zaqws]

\(y' = \frac{2x-y}{x-2y}\)

używając podstawienia \(u= \frac{y}{x}\) wyszło mi takie rozwiązanie: \(x^2-xy+y^2=C\)
czy jest ono poprawne i jeśli tak, to czy można zostawić je w takiej postaci?

[panb]

Jest OK. Można to jeszcze rozwiązać względem y. Wychodzi \[y= \frac{1}{2} \left(x \pm \sqrt{C-3x^2} \right)\]

[zaqws]

moje pytanie było stąd, że w odpowiedziach jest podane takie rozwiązanie:
\(\arctg \frac{y}{x} = \ln (x^2+y^2) +C\)
ale nie mam pojęcia jak do niego można dojść

[panb]

Może to do innego zadania?