Strona 1 z 1

wyznaczyć dziedzinę

: 12 cze 2019, 21:12
autor: peresbmw
wyznaczyć dziedzinę funkcji \(f(x,y)= \sqrt{(x+y-1)(2x-y+2)}\)

: 12 cze 2019, 21:54
autor: panb
No, co ty?
To trzeba po prostu rozwiązać (graficznie) dwa układy nierówności i zsumować otrzymane obszary.
\(\begin{cases} x+y-1\ge0\\2x-y+2\ge0\end{cases} \vee \begin{cases} x+y-1\le0\\2x-y+2\le0\end{cases}\)

Re: wyznaczyć dziedzinę

: 12 cze 2019, 22:00
autor: peresbmw
ale jak to zapisać?

: 12 cze 2019, 22:26
autor: panb
Może tak:
  • \(D_f=A \cup B\), gdzie \(A= \left\{(x,y): - \frac{1}{3} \le x \wedge -x+1 \le y \le 2x+2 \right\},\\
    B= \left\{(x,y): x\le - \frac{1}{3} \wedge 2x+2 \le y \le -x+1 \right\}\)