wyznaczyć dziedzinę

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
peresbmw
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 127
Rejestracja: 28 paź 2018, 19:20
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

wyznaczyć dziedzinę

Post autor: peresbmw » 12 cze 2019, 21:12

wyznaczyć dziedzinę funkcji \(f(x,y)= \sqrt{(x+y-1)(2x-y+2)}\)

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3147
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1069 razy
Płeć:

Post autor: panb » 12 cze 2019, 21:54

No, co ty?
To trzeba po prostu rozwiązać (graficznie) dwa układy nierówności i zsumować otrzymane obszary.
\(\begin{cases} x+y-1\ge0\\2x-y+2\ge0\end{cases} \vee \begin{cases} x+y-1\le0\\2x-y+2\le0\end{cases}\)

peresbmw
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 127
Rejestracja: 28 paź 2018, 19:20
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Re: wyznaczyć dziedzinę

Post autor: peresbmw » 12 cze 2019, 22:00

ale jak to zapisać?

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3147
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1069 razy
Płeć:

Post autor: panb » 12 cze 2019, 22:26

Może tak:
  • \(D_f=A \cup B\), gdzie \(A= \left\{(x,y): - \frac{1}{3} \le x \wedge -x+1 \le y \le 2x+2 \right\},\\
    B= \left\{(x,y): x\le - \frac{1}{3} \wedge 2x+2 \le y \le -x+1 \right\}\)