Oblicz całkę potrójna z funkcji

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
peresbmw
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 127
Rejestracja: 28 paź 2018, 19:20
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Oblicz całkę potrójna z funkcji

Post autor: peresbmw » 05 cze 2019, 21:51

Oblicz całkę potrójna z funkcji \(f(x,y,z)=x\)po obszarze\(V:x^2+y^2+z^2 \le 16, x \ge 0, y \le 0, z \ge 0\).
zastosuj współrzędne sferyczne i wykonaj rysunek.

Jak to ugryźć?

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1324
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 564 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 06 cze 2019, 05:07

Masz kulę o promieniu 4. Obszarem po którym masz całkować jest jej ósma część leżąca w IV oktancie.
Dla systemu matematycznego z https://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82a ... ferycznych
granice całkowania to:
\(\frac{3 \pi }{2} \le \phi \le 2 \pi \\
0 \le \theta \le \frac{\pi}{2} \\
0 \le r \le 4\)

Nie zapomnij o jakobianie!