Całkę podwójną zamienić na całki literowane
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Całkę podwójną zamienić na całki literowane
Całkę podwójną z funkcji \(f(x,y)\), po obszarze D ograniczonym krzywymi \(y=2-x^2, x=|y|, y=-2\) zamienić na całki literowane na dwa sposoby. Narysuj obszar \(D\).
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
obszar ogranicza:
Łuk paraboli od (-2,-2) do (1,1)
Odcinek od (1,1) do (0,0)
Odcinek od (0,0) do (2,-2)
Odcinek od (2,-2) do (-2,-2)
1)
\(\int_{-2}^{0} \left( \int_{-2}^{2-x^2} f dy \right) dx +\int_{0}^{1} \left( \int_{x}^{2-x^2} f dy \right) dx+\int_{0}^{2} \left( \int_{-2}^{-x} f dy \right) dx\)
2)
\(\int_{-2}^{0} \left( \int_{- \sqrt{2-y} }^{-y} f dx \right) dy +\int_{0}^{1} \left( \int_{- \sqrt{2-y} }^{y} f dx \right) dy +\int_{1}^{2} \left( \int_{- \sqrt{2-y} }^{\sqrt{2-y}} f dx \right) dy\)
Łuk paraboli od (-2,-2) do (1,1)
Odcinek od (1,1) do (0,0)
Odcinek od (0,0) do (2,-2)
Odcinek od (2,-2) do (-2,-2)
1)
\(\int_{-2}^{0} \left( \int_{-2}^{2-x^2} f dy \right) dx +\int_{0}^{1} \left( \int_{x}^{2-x^2} f dy \right) dx+\int_{0}^{2} \left( \int_{-2}^{-x} f dy \right) dx\)
2)
\(\int_{-2}^{0} \left( \int_{- \sqrt{2-y} }^{-y} f dx \right) dy +\int_{0}^{1} \left( \int_{- \sqrt{2-y} }^{y} f dx \right) dy +\int_{1}^{2} \left( \int_{- \sqrt{2-y} }^{\sqrt{2-y}} f dx \right) dy\)