Całkę podwójną zamienić na całki literowane

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
peresbmw
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 127
Rejestracja: 28 paź 2018, 19:20
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Całkę podwójną zamienić na całki literowane

Post autor: peresbmw » 05 cze 2019, 21:44

Całkę podwójną z funkcji \(f(x,y)\), po obszarze D ograniczonym krzywymi \(y=2-x^2, x=|y|, y=-2\) zamienić na całki literowane na dwa sposoby. Narysuj obszar \(D\).

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1324
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 564 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 06 cze 2019, 05:27

obszar ogranicza:
Łuk paraboli od (-2,-2) do (1,1)
Odcinek od (1,1) do (0,0)
Odcinek od (0,0) do (2,-2)
Odcinek od (2,-2) do (-2,-2)

1)
\(\int_{-2}^{0} \left( \int_{-2}^{2-x^2} f dy \right) dx +\int_{0}^{1} \left( \int_{x}^{2-x^2} f dy \right) dx+\int_{0}^{2} \left( \int_{-2}^{-x} f dy \right) dx\)
2)
\(\int_{-2}^{0} \left( \int_{- \sqrt{2-y} }^{-y} f dx \right) dy +\int_{0}^{1} \left( \int_{- \sqrt{2-y} }^{y} f dx \right) dy +\int_{1}^{2} \left( \int_{- \sqrt{2-y} }^{\sqrt{2-y}} f dx \right) dy\)