Całka nieoznaczona

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
RazzoR
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 252
Rejestracja: 27 mar 2009, 13:23
Podziękowania: 117 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Całka nieoznaczona

Post autor: RazzoR »

Oblicz całke nieoznaczoną

\(\int_{}^{}(x^2+1) \ln xdx\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Całka nieoznaczona

Post autor: radagast »

To prościutka całka do policzenia "przez części".
RazzoR
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 252
Rejestracja: 27 mar 2009, 13:23
Podziękowania: 117 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Post autor: RazzoR »

To że przez części to ja też wiem :>
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Całka nieoznaczona

Post autor: radagast »

RazzoR pisze:Oblicz całke nieoznaczoną

\(\int_{}^{}(x^2+1) \ln xdx\)
\(\displaystyle \int_{}^{}(x^2+1) \ln x dx=\\
\displaystyle \int_{}^{}( \frac{1}{3} x^3+x)' \ln x dx=\\
\displaystyle (\frac{1}{3} x^3+x) \ln x -\int_{}^{}( \frac{1}{3} x^3+x) \frac{1}{x} dx=\\
\displaystyle (\frac{1}{3} x^3+x) \ln x -\int_{}^{}( \frac{1}{3} x^2+1) dx=\\
\displaystyle (\frac{1}{3} x^3+x) \ln x - \frac{1}{9} x^3-x+C\)
RazzoR
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 252
Rejestracja: 27 mar 2009, 13:23
Podziękowania: 117 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Post autor: RazzoR »

Podziękowałem.
ODPOWIEDZ