Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym:
\(a_n = \frac{2n+1}{3n+2}\)
Monotoniczność ciągu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Monotoniczność ciągu
\(a_n = \frac{2n+1}{3n+2}= \frac{2}{3}+ \frac{ \frac{1}{3} }{3n+1}\)
Skoro dla coraz większych n, ułamek \(\frac{ \frac{1}{3} }{3n+1}\) jest coraz mniejszy to ciąg jest malejący.
Oczywiście możesz to także wykazać bardziej standardowo.
Skoro dla coraz większych n, ułamek \(\frac{ \frac{1}{3} }{3n+1}\) jest coraz mniejszy to ciąg jest malejący.
Oczywiście możesz to także wykazać bardziej standardowo.