Oblicz granice ciągów liczbowych:
\(\Lim_{x\to \infty } \sqrt[n]{3^n+2^n+ \pi ^n}\)
\(\Lim_{x\to \infty } ( \frac{n^2+3}{n^2} )^{n^2}\)
Z góry dzięki za rozwiązanie.
Oblicz granice ciągów liczbowych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Oblicz granice ciągów liczbowych
\(\Lim_{x\to \infty } \sqrt[n]{3^n+2^n+ \pi ^n}=\Lim_{x\to \infty } \sqrt[n]{ \pi ^n(( \frac{3}{ \pi } )^n+(\frac{2}{ \pi } )^n+1)}= \pi\)
\(\Lim_{x\to \infty } ( \frac{n^2+3}{n^2} )^{n^2}=\Lim_{x\to \infty } ( 1+\frac{3}{n^2} )^{n^2 \cdot \frac{3}{3} }=e^3\)
\(\Lim_{x\to \infty } ( \frac{n^2+3}{n^2} )^{n^2}=\Lim_{x\to \infty } ( 1+\frac{3}{n^2} )^{n^2 \cdot \frac{3}{3} }=e^3\)