Rozwiązać układ równań różniczkowych

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
wojtas1768
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 30 maja 2019, 08:39
Płeć:

Rozwiązać układ równań różniczkowych

Post autor: wojtas1768 »

x'=x+e^t
y'=x+y
z'=x+y+z
Awatar użytkownika
Młodociany całkowicz
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 170
Rejestracja: 07 kwie 2019, 20:35
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 39 razy

Re: Rozwiązać układ równań różniczkowych

Post autor: Młodociany całkowicz »

\(x' - x = e^t\)
Rozwiązujemy równanie charakterystyczne
\(n - 1 = 0 \So n = 1\)
FUR jest więc następujący
\(e^t\\
A'(t) e^t = e^t\\
A'(t) = 1\\
A(t) = t + C_1\\
x = (t+C_1)e^t\)

Dalszą część robimy analogicznie.
ODPOWIEDZ